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今年的諾貝爾物理學(xué)獎授予了三位理論物理學(xué)家，分別是美國華盛頓大學(xué)的David J. Thouless, 普林斯頓大學(xué)的F. Duncan M. Haldane 以及布朗大學(xué)的J. Michael Kosterlitz，以表彰他們在理論上發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)的拓撲相變和拓撲相。
拓撲是數(shù)學(xué)里面給幾何空間分類和刻畫不變量的一個重要分支。這個數(shù)學(xué)工具原來在物理里面用的很少，在目前本科物理最重要的基礎(chǔ)課-四大力學(xué)里也鮮有提及。 然而最近十年，在凝聚態(tài)物理里面突然發(fā)現(xiàn)，很多材料可以用拓撲不變量來分類，并且材料的一些重要物性也和拓撲結(jié)構(gòu)直接相關(guān)。雖然目前實際應(yīng)用價值還不清楚，但其科學(xué)意義和一些獨特物性已經(jīng)非常清楚。這次的諾獎也就是在這樣的背景下給了這領(lǐng)域里三位開拓者老前輩。
這三位前輩都是從事凝聚態(tài)理論物理研究的，他們在凝聚態(tài)物理理論模型中提煉出了拓撲的概念。這里面最有名的應(yīng)該是David J. Thouless。他和J. Michael Kosterlitz 一起在一個簡單的模型中指出拓撲相變的存在。普通的相變，象水的氣態(tài)到液態(tài)是由水分子自身隨溫度的熱漲落引起的。拓撲相變卻是由粒子集體的拓撲激發(fā)隨溫度的熱漲落引起的。拓撲激發(fā)是非局域的，和簡單的粒子很不一樣，這使得拓撲激發(fā)行為隨溫度的變化不能被傳統(tǒng)凝聚態(tài)相變理論-朗道理論描寫。這個工作第一次超越了朗道理論框架，也第一次將拓撲引入了凝聚態(tài)多體系統(tǒng)。目前有一些實驗現(xiàn)象被認為是這樣的拓撲相變。不過說實在的，實驗驗證不重要，因為理論太完美了。
Thouless的第二個拓撲方面的重要工作是對量子霍爾效應(yīng)的拓撲理解。這個工作把數(shù)學(xué)里拓撲不變量陳數(shù)(以華人著名數(shù)學(xué)家陳省身命名的)和物理上可測的霍爾電導(dǎo)聯(lián)系起來。這個聯(lián)系可以說是物理里量子力學(xué)和規(guī)范不變性基本原理一起作用的結(jié)晶。值得一提的是這個工作主要文章有他學(xué)生牛謙（Univ. Texas (Austin)教授）。牛謙后來在這發(fā)面做了很多很有影響的進一步工作。
F. Duncan M. Haldane這個人非常厲害，非常獨立特行。我自己聽過他幾次報告，也接觸過他不少東西。說些題外話，Haldane 做報告時愛在前排聽眾中選擇一人，然后他的報告就象是對那一個人講一樣，所以聽他報告我從來不敢去第一排，不小心被他選中會很尷尬。他在量子霍爾效應(yīng)方面有很多牛工作。我甚至懷疑如果沒有更獨特的Robert Bette Laughlin(1998 物理諾貝爾獎)，很有可能是Haldane來給出量子霍爾效應(yīng)的理論。據(jù)說當年Haldane只看了一眼Laughlin波函數(shù)的文章，就長嘆一聲：That is it.可見他當年有多接近解決這個問題。Haldane的數(shù)學(xué)推導(dǎo)非常厲害，有興趣的可以去讀讀他剛出道時寫的波色化文章。
Haldane最厲害的功夫是從數(shù)學(xué)模型中看出別人看不到的東西。 Haldane和拓撲有關(guān)兩項重要工作都如此。第一個工作是他在一維量子自旋模型里看出整數(shù)自旋和半整數(shù)自旋模型完全不一樣。前者用現(xiàn)在時髦的語言來說就是有非平庸拓撲序的。第二個工作是他問了自己一個問題：有沒有可能不加外磁場實現(xiàn)量子化的霍爾效應(yīng)？他用一個現(xiàn)在以他名字命名的理論模型給出了肯定的答案。在這個模型中，Haldane第一次指出只要在動量空間能帶中存在非平庸的拓撲就可以實現(xiàn)量子化的霍爾效應(yīng)，也就是說只要在固體能帶里去看看沒有非平庸的拓撲就行。不幸的是，他這個模型很難在實際材料中實現(xiàn)，因此在80年代提出后，沒受太多關(guān)注。直到10年前大家發(fā)現(xiàn)，如果考慮一下電子有自旋，可以把由兩種不同方向自旋的電子構(gòu)成的Haldane模型巧妙的組合起來，很多材料就都可以由這樣組合的模型描寫。這類材料就是過去十年凝聚態(tài)物理研究熱門-拓撲絕緣體。 在這個基礎(chǔ)上現(xiàn)在已經(jīng)進一步推廣到拓撲半金屬，拓撲超導(dǎo)體等一系列材料體系。
Haldane的前一個工作已經(jīng)被文小剛（MIT教授）為首的學(xué)派進一步升華。他的后一個工作直接影響了張守晟（Stanford 大學(xué)教授，本人博士導(dǎo)師）為代表的拓撲材料理論和實驗研究，我相信這次獲獎讓我們對拓撲絕緣體有了更多的期待。
在凝聚態(tài)拓撲研究領(lǐng)域，特別值得一提的是華人，包括國內(nèi)和國外的，現(xiàn)在已經(jīng)占據(jù)了舉足輕重的地位。在國外多所大學(xué)和研究機構(gòu)里，活躍著一批才華橫溢的年輕一代華人。國內(nèi)這發(fā)面的研究隊伍也不輸國外，以中科院物理所為代表的多家研究機構(gòu)已經(jīng)做出了多項有重大影響的原創(chuàng)工作，包括發(fā)現(xiàn)Weyl半金屬，實現(xiàn)量子反�；魻栃�(yīng)，探測Majarana 費米子等等。我相信這次諾獎也會幫助吸引更多的年輕人對這一領(lǐng)域開展更加深入的研究。 （胡江平）
趣談2016年諾貝爾物理學(xué)獎獲得者的真功夫 | 
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